re: Ахиллес и черепаха : Старый форум Клуба Скептиков

[Клуб Скептиков] [Конференция]

77.

Doctor: re: Ахиллес и черепаха

Уважаемый Юрий!
Что-же Вы даете литературу, в которой проблемы только раскручиваются(любую проблему можно раскрутить, чтобы подтвердить или опровергнуть что-нибудь etc.), и упускаете обратную сторону(диалектика, а? :)
-что элейские философы не приняли пифагорейскую доктрину, ставящую в соответствие всякой вещи число.
- что общая цель аргументов Зенона - показать те нелепости, к которым приходят, когда пытаются получить непрерывные величины из бесконечно
малых частиц, взятых в бесконечном множестве.
- что Тупики Зенона известны нам благодаря Аристотелю, который привел их,чтобы подвергнуть критике. Он показывает, что парадокс "Стрела", который "является следствием предположения, что время составлено из "моментов", становится бессмыссленным, если принять, что время бесконечно делимо.
- что апории сформулированы так, чтобы подчеркнуть противоречия в понятиях
движения и времени, т.е. это демонстрация а не попытка разрешить такие противоречия.
- Апория "Ахилл и черепаха" противостоит идее бесконечной делимости пространства и времени. Этот парадокс построен на трудности суммирования бесконечного числа все более малых величин и невозможности интуитивно представить себе, что эта сумма равняется конечной величине.
- что в парадоксе "Дихотомия" Зенон фактически строит ряд
1/2 + (1/2)^2 + (1/2)^3 + ..., сумма которого равна 1,но ему не удается интуитивно постичь содержание этого понятия.
- что более поздние представления о пределе и сходимости ряда позволяют утверждать, что начиная с некоторого момента расстояние между Ахиллом и черепахой станет меньше любого заданного числа, выбранного сколь угодно малым.
У Вас сложилось мнение(исходя из приведенных вами источников), что математики до сих пор не вышли из Тупиков Зенона ? Поверьте, это не так ...(ха, написал "поверьте"... :)))
С уважением, DoctoR.

24 Августа 2000 (21:00:38)

К списку