Вроде бы Сократ прав, но... ;) : Старый форум Клуба Скептиков

[Клуб Скептиков] [Конференция]

116.

Прохожий: Вроде бы Сократ прав, но... ;)

Если не лукавить, то вроде бы уважаемый Сократ прав. Из того, что rotE=0 и divE=0 не следует E=0. Для случаев тороидальной катушки или бесконечного соленоида в подходящих координатах несложно найти поле E в области, где B отлично от нуля, получить отсюда граничные условия для "внешней" области и найти решение уравнений divE=0, rotE=0, контурный интеграл от которого равен изменению потока магнитного поля внутри контура. Отыскание решения существенно упрощается из-за симметрии задачи. Для бесконечного соленоида в цилиндрической системе координат (r, phi, z) электрическое поле во внешней области имеет одну отличную от нуля компоненту E_phi=-R^2/(2rc)dB_z/dt, где R - радиус соленоида.
Вроде бы все в порядке. Но давайте рассмотрим тот же соленоид без внешнего витка провода.
С одной стороны имеем конфигурацию, про которую Дж.К.Максвелл в статье "О физических силовых линиях" писал: "Если катушка сделана хорошо, то нельзя обнаружить никакого действия на помещенный снаружи магнит независимо от того, является ли ток постоянным или же меняется по силе". Т.е. вне соленоида B=0 и, следовательно, rotB=0. Но в этой области имеется безвихревое соленоидальное поле E (см. формулу выше) независимо от наличия проводников.
С другой стороны одно из уравнений того же Максвелла для внешней области (где при отсутствии проводников отсутствуют токи проводимости) дает (1/c)dE/dt=rotB=0, т.е. в области, где нет магнитного поля может быть только постоянное электрическое поле. А как быть с условиями непрерывности поля E на границе?
Т.о. приходится сделать вывод, что найденное вначале E индукции есть фикция, пока в область не помещены проводники определенной топологии. Но остается вопрос, а что же происходит в области между соленоидом и вторичным витком, где изначально (до помещения туда проводника) нет ни магнитного ни электрического поля?

26 Октября 2000 (15:28:55)

К списку